В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.809, b = 5.5, с = 8, углы равны α° = 46.57°, β° = 43.43°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.809
b=5.5
c=8
α°=46.57°
β°=43.43°
S = 15.97
h=3.994
r = 1.655
R = 4
P = 19.31
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √82 - 5.52
= √64 - 30.25
= √33.75
= 5.809
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.5
8
= 43.43°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8
2
= 4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.809
8
= 46.56°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-43.43°
= 46.57°
Высота :
h =
ab
c
=
5.809·5.5
8
= 3.994
или:
h = b·cos(β°)
= 5.5·cos(43.43°)
= 5.5·0.7262
= 3.994
или:
h = a·sin(β°)
= 5.809·sin(43.43°)
= 5.809·0.6875
= 3.994
Площадь:
S =
ab
2
=
5.809·5.5
2
= 15.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.809+5.5-8
2
= 1.655
Периметр:
P = a+b+c
= 5.809+5.5+8
= 19.31