https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112979

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 11, b = 11, с = 11, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=11
b=11
b=11
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 52.39
h=9.526
r = 3.175
R = 6.352
P = 33
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
11
2·11
= 60°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
11
11
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
11
4
√4· 112 - 112
=
11
4
√4· 121 - 121
=
11
4
√484 - 121
=
11
4
√363
= 52.39
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √112 - 0.25·112
= √121 - 30.25
= √90.75
= 9.526
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
11
2
·√
2·11-11
2·11+11
=5.5·√0.3333
= 3.175
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
112
√4·112 - 112
=
121
√484 - 121
=
121
19.05
= 6.352
Периметр:
P = a + 2b
= 11 + 2·11
= 33