https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112982

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 90, с = 90, углы равны α° = 67.5°, β° = 56.25°, γ° = 56.25°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=100
b=90
b=90
α°=67.5°
β°=56.25°
β°=56.25°
S = 3741.7
h=74.83
r = 26.73
R = 54.12
P = 280
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
100
2·90
= 67.5°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
100
90
= 56.25°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
100
4
√4· 902 - 1002
=
100
4
√4· 8100 - 10000
=
100
4
√32400 - 10000
=
100
4
√22400
= 3741.7
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √902 - 0.25·1002
= √8100 - 2500
= √5600
= 74.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
100
2
·√
2·90-100
2·90+100
=50·√0.2857
= 26.73
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
902
√4·902 - 1002
=
8100
√32400 - 10000
=
8100
149.67
= 54.12
Периметр:
P = a + 2b
= 100 + 2·90
= 280