В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.809, b = 6.884, с = 7.867, углы равны α° = 28.96°, β° = 61.04°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.809
b=6.884
c=7.867
α°=28.96°
β°=61.04°
S = 13.11
h=3.333
r = 1.413
R = 3.934
P = 18.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.809
cos(61.04°)
=
3.809
0.4842
= 7.867
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-61.04°
= 28.96°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.809·sin(61.04°)
= 3.809·0.875
= 3.333
Катет:
b = h·
c
a
= 3.333·
7.867
3.809
= 6.884
или:
b = √c2 - a2
= √7.8672 - 3.8092
= √61.89 - 14.51
= √47.38
= 6.883
или:
b = c·sin(β°)
= 7.867·sin(61.04°)
= 7.867·0.875
= 6.884
или:
b = c·cos(α°)
= 7.867·cos(28.96°)
= 7.867·0.875
= 6.884
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.333
sin(28.96°)
=
3.333
0.4842
= 6.884
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.333
cos(61.04°)
=
3.333
0.4842
= 6.884
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.333·7.867
2
= 13.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.867
2
= 3.934
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.809+6.884-7.867
2
= 1.413
Периметр:
P = a+b+c
= 3.809+6.884+7.867
= 18.56