В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 42, с = 43.68, углы равны α° = 15.95°, β° = 74.06°, γ° = 90°
Ответ:
a=12
b=42
c=43.68
α°=15.95°
β°=74.06°
S = 252
h=11.54
r = 5.16
R = 21.84
P = 97.68
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √122 + 422
= √144 + 1764
= √1908
= 43.68
Площадь:
S =
ab
2
=
12·42
2
= 252
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
12
43.68
= 15.95°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
42
43.68
= 74.06°
Высота :
h =
ab
c
=
12·42
43.68
= 11.54
или:
h =
2S
c
=
2 · 252
43.68
= 11.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+42-43.68
2
= 5.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.68
2
= 21.84
Периметр:
P = a+b+c
= 12+42+43.68
= 97.68