В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.435, b = 1.614, с = 4.72, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.435
b=1.614
c=4.72
α°=70°
β°=20°
S = 3.58
h=1.517
r = 0.6645
R = 2.36
P = 10.77
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.435
cos(20°)
=
4.435
0.9397
= 4.72
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.435·sin(20°)
= 4.435·0.342
= 1.517
Катет:
b = h·
c
a
= 1.517·
4.72
4.435
= 1.614
или:
b = √c2 - a2
= √4.722 - 4.4352
= √22.28 - 19.67
= √2.609
= 1.615
или:
b = c·sin(β°)
= 4.72·sin(20°)
= 4.72·0.342
= 1.614
или:
b = c·cos(α°)
= 4.72·cos(70°)
= 4.72·0.342
= 1.614
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.517
sin(70°)
=
1.517
0.9397
= 1.614
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.517
cos(20°)
=
1.517
0.9397
= 1.614
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.517·4.72
2
= 3.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.72
2
= 2.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.435+1.614-4.72
2
= 0.6645
Периметр:
P = a+b+c
= 4.435+1.614+4.72
= 10.77