В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.28, b = 1.194, с = 3.49, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.28
b=1.194
c=3.49
α°=70°
β°=20°
S = 1.958
h=1.122
r = 0.492
R = 1.745
P = 7.964
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.28
cos(20°)
=
3.28
0.9397
= 3.49
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.28·sin(20°)
= 3.28·0.342
= 1.122
Катет:
b = h·
c
a
= 1.122·
3.49
3.28
= 1.194
или:
b = √c2 - a2
= √3.492 - 3.282
= √12.18 - 10.76
= √1.422
= 1.192
или:
b = c·sin(β°)
= 3.49·sin(20°)
= 3.49·0.342
= 1.194
или:
b = c·cos(α°)
= 3.49·cos(70°)
= 3.49·0.342
= 1.194
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.122
sin(70°)
=
1.122
0.9397
= 1.194
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.122
cos(20°)
=
1.122
0.9397
= 1.194
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.122·3.49
2
= 1.958
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.49
2
= 1.745
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.28+1.194-3.49
2
= 0.492
Периметр:
P = a+b+c
= 3.28+1.194+3.49
= 7.964