В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.04, b = 1.835, с = 5.363, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.04
b=1.835
c=5.363
α°=70°
β°=20°
S = 4.623
h=1.724
r = 0.756
R = 2.682
P = 12.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.04
cos(20°)
=
5.04
0.9397
= 5.363
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.04·sin(20°)
= 5.04·0.342
= 1.724
Катет:
b = h·
c
a
= 1.724·
5.363
5.04
= 1.834
или:
b = √c2 - a2
= √5.3632 - 5.042
= √28.76 - 25.4
= √3.36
= 1.833
или:
b = c·sin(β°)
= 5.363·sin(20°)
= 5.363·0.342
= 1.834
или:
b = c·cos(α°)
= 5.363·cos(70°)
= 5.363·0.342
= 1.834
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.724
sin(70°)
=
1.724
0.9397
= 1.835
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.724
cos(20°)
=
1.724
0.9397
= 1.835
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.724·5.363
2
= 4.623
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.363
2
= 2.682
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.04+1.835-5.363
2
= 0.756
Периметр:
P = a+b+c
= 5.04+1.835+5.363
= 12.24