https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113011

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.22, b = 5.601, с = 8.37, углы равны α° = 48°, β° = 42°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.22
b=5.601
c=8.37
α°=48°
β°=42°
S = 17.42
h=4.162
r = 1.726
R = 4.185
P = 20.19
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.372 - 6.222
= √70.06 - 38.69
= √31.37
= 5.601
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.22
8.37
= 48°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.37
2
= 4.185
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.601
8.37
= 42°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-48°
= 42°
Высота :
h =
ab
c
=
6.22·5.601
8.37
= 4.162
или:
h = b·sin(α°)
= 5.601·sin(48°)
= 5.601·0.7431
= 4.162
или:
h = a·cos(α°)
= 6.22·cos(48°)
= 6.22·0.6691
= 4.162
Площадь:
S =
ab
2
=
6.22·5.601
2
= 17.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.22+5.601-8.37
2
= 1.726
Периметр:
P = a+b+c
= 6.22+5.601+8.37
= 20.19