https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113012

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.17, b = 6.533, с = 9.7, углы равны α° = 47.66°, β° = 42.34°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.17
b=6.533
c=9.7
α°=47.66°
β°=42.34°
S = 23.42
h=4.829
r = 2.002
R = 4.85
P = 23.4
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9.72 - 7.172
= √94.09 - 51.41
= √42.68
= 6.533
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.17
9.7
= 47.66°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.7
2
= 4.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.533
9.7
= 42.34°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.66°
= 42.34°
Высота :
h =
ab
c
=
7.17·6.533
9.7
= 4.829
или:
h = b·sin(α°)
= 6.533·sin(47.66°)
= 6.533·0.7392
= 4.829
или:
h = a·cos(α°)
= 7.17·cos(47.66°)
= 7.17·0.6735
= 4.829
Площадь:
S =
ab
2
=
7.17·6.533
2
= 23.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.17+6.533-9.7
2
= 2.002
Периметр:
P = a+b+c
= 7.17+6.533+9.7
= 23.4