https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113014

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.65, b = 5.082, с = 8.37, углы равны α° = 52.61°, β° = 37.39°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.65
b=5.082
c=8.37
α°=52.61°
β°=37.39°
S = 16.9
h=4.038
r = 1.681
R = 4.185
P = 20.1
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.372 - 6.652
= √70.06 - 44.22
= √25.83
= 5.082
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.65
8.37
= 52.61°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.37
2
= 4.185
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.082
8.37
= 37.39°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-52.61°
= 37.39°
Высота :
h =
ab
c
=
6.65·5.082
8.37
= 4.038
или:
h = b·sin(α°)
= 5.082·sin(52.61°)
= 5.082·0.7945
= 4.038
или:
h = a·cos(α°)
= 6.65·cos(52.61°)
= 6.65·0.6072
= 4.038
Площадь:
S =
ab
2
=
6.65·5.082
2
= 16.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.65+5.082-8.37
2
= 1.681
Периметр:
P = a+b+c
= 6.65+5.082+8.37
= 20.1