В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.51, b = 100, с = 100.55, углы равны α° = 6°, β° = 84°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.51
b=100
c=100.55
α°=6°
β°=84°
S = 525.37
h=10.45
r = 4.98
R = 50.28
P = 211.06
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
100
sin(84°)
=
100
0.9945
= 100.55
или:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(6°)
=
100
0.9945
= 100.55
Высота :
h = b·sin(α°)
= 100·sin(6°)
= 100·0.1045
= 10.45
или:
h = b·cos(β°)
= 100·cos(84°)
= 100·0.1045
= 10.45
Катет:
a = h·
c
b
= 10.45·
100.55
100
= 10.51
или:
a = √c2 - b2
= √100.552 - 1002
= √10110.3 - 10000
= √110.3
= 10.5
или:
a = c·sin(α°)
= 100.55·sin(6°)
= 100.55·0.1045
= 10.51
или:
a = c·cos(β°)
= 100.55·cos(84°)
= 100.55·0.1045
= 10.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.45
cos(6°)
=
10.45
0.9945
= 10.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.45
sin(84°)
=
10.45
0.9945
= 10.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.45·100.55
2
= 525.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.55
2
= 50.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.51+100-100.55
2
= 4.98
Периметр:
P = a+b+c
= 10.51+100+100.55
= 211.06