В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 475.89, с = 478.47, углы равны α° = 6°, β° = 84°, γ° = 90°
Ответ:
a=50
b=475.89
c=478.47
α°=6°
β°=84°
S = 11897.2
h=49.73
r = 23.71
R = 239.24
P = 1004.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(6°)
=
50
0.1045
= 478.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 50·cos(6°)
= 50·0.9945
= 49.73
Катет:
b = h·
c
a
= 49.73·
478.47
50
= 475.89
или:
b = √c2 - a2
= √478.472 - 502
= √228933.5 - 2500
= √226433.5
= 475.85
или:
b = c·sin(β°)
= 478.47·sin(84°)
= 478.47·0.9945
= 475.84
или:
b = c·cos(α°)
= 478.47·cos(6°)
= 478.47·0.9945
= 475.84
или:
b =
h
sin(α°)
=
49.73
sin(6°)
=
49.73
0.1045
= 475.89
или:
b =
h
cos(β°)
=
49.73
cos(84°)
=
49.73
0.1045
= 475.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
49.73·478.47
2
= 11897.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
478.47
2
= 239.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+475.89-478.47
2
= 23.71
Периметр:
P = a+b+c
= 50+475.89+478.47
= 1004.4