https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113024

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.254, b = 50, с = 50.28, углы равны α° = 6°, β° = 84°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.254
b=50
c=50.28
α°=6°
β°=84°
S = 131.36
h=5.225
r = 2.487
R = 25.14
P = 105.53
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(6°)
=
50
0.9945
= 50.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 50·sin(6°)
= 50·0.1045
= 5.225
Катет:
a = h·
c
b
= 5.225·
50.28
50
= 5.254
или:
a = √c2 - b2
= √50.282 - 502
= √2528.1 - 2500
= √28.08
= 5.299
или:
a = c·sin(α°)
= 50.28·sin(6°)
= 50.28·0.1045
= 5.254
или:
a = c·cos(β°)
= 50.28·cos(84°)
= 50.28·0.1045
= 5.254
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.225
cos(6°)
=
5.225
0.9945
= 5.254
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.225
sin(84°)
=
5.225
0.9945
= 5.254
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.225·50.28
2
= 131.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.28
2
= 25.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.254+50-50.28
2
= 2.487
Периметр:
P = a+b+c
= 5.254+50+50.28
= 105.53