В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 341.92, b = 3254, с = 3272, углы равны α° = 6°, β° = 84°, γ° = 90°
Ответ:
a=341.92
b=3254
c=3272
α°=6°
β°=84°
S = 556305.4
h=340.04
r = 161.96
R = 1636
P = 6867.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3254
cos(6°)
=
3254
0.9945
= 3272
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3254·sin(6°)
= 3254·0.1045
= 340.04
Катет:
a = h·
c
b
= 340.04·
3272
3254
= 341.92
или:
a = √c2 - b2
= √32722 - 32542
= √10705984 - 10588516
= √117468
= 342.74
или:
a = c·sin(α°)
= 3272·sin(6°)
= 3272·0.1045
= 341.92
или:
a = c·cos(β°)
= 3272·cos(84°)
= 3272·0.1045
= 341.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
340.04
cos(6°)
=
340.04
0.9945
= 341.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
340.04
sin(84°)
=
340.04
0.9945
= 341.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
340.04·3272
2
= 556305.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3272
2
= 1636
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
341.92+3254-3272
2
= 161.96
Периметр:
P = a+b+c
= 341.92+3254+3272
= 6867.9