В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 349.28, b = 3324, с = 3342.4, углы равны α° = 6°, β° = 84°, γ° = 90°
Ответ:
a=349.28
b=3324
c=3342.4
α°=6°
β°=84°
S = 580508
h=347.36
r = 165.44
R = 1671.2
P = 7015.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3324
cos(6°)
=
3324
0.9945
= 3342.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3324·sin(6°)
= 3324·0.1045
= 347.36
Катет:
a = h·
c
b
= 347.36·
3342.4
3324
= 349.28
или:
a = √c2 - b2
= √3342.42 - 33242
= √11171638 - 11048976
= √122661.8
= 350.23
или:
a = c·sin(α°)
= 3342.4·sin(6°)
= 3342.4·0.1045
= 349.28
или:
a = c·cos(β°)
= 3342.4·cos(84°)
= 3342.4·0.1045
= 349.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
347.36
cos(6°)
=
347.36
0.9945
= 349.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
347.36
sin(84°)
=
347.36
0.9945
= 349.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
347.36·3342.4
2
= 580508
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3342.4
2
= 1671.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
349.28+3324-3342.4
2
= 165.44
Периметр:
P = a+b+c
= 349.28+3324+3342.4
= 7015.7