В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 250, b = 2379.2, с = 2392.3, углы равны α° = 6°, β° = 84°, γ° = 90°
Ответ:
a=250
b=2379.2
c=2392.3
α°=6°
β°=84°
S = 297398.8
h=248.63
r = 118.45
R = 1196.2
P = 5021.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
250
sin(6°)
=
250
0.1045
= 2392.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 250·cos(6°)
= 250·0.9945
= 248.63
Катет:
b = h·
c
a
= 248.63·
2392.3
250
= 2379.2
или:
b = √c2 - a2
= √2392.32 - 2502
= √5723099 - 62500
= √5660599
= 2379.2
или:
b = c·sin(β°)
= 2392.3·sin(84°)
= 2392.3·0.9945
= 2379.1
или:
b = c·cos(α°)
= 2392.3·cos(6°)
= 2392.3·0.9945
= 2379.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
248.63
sin(6°)
=
248.63
0.1045
= 2379.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
248.63
cos(84°)
=
248.63
0.1045
= 2379.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
248.63·2392.3
2
= 297398.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2392.3
2
= 1196.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+2379.2-2392.3
2
= 118.45
Периметр:
P = a+b+c
= 250+2379.2+2392.3
= 5021.5