https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113031

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 399.3, b = 3800, с = 3821, углы равны α° = 6°, β° = 84°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=399.3
b=3800
c=3821
α°=6°
β°=84°
S = 758659.6
h=397.1
r = 189.15
R = 1910.5
P = 8020.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3800
cos(6°)
=
3800
0.9945
= 3821
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3800·sin(6°)
= 3800·0.1045
= 397.1
Катет:
a = h·
c
b
= 397.1·
3821
3800
= 399.29
или:
a = √c2 - b2
= √38212 - 38002
= √14600041 - 14440000
= √160041
= 400.05
или:
a = c·sin(α°)
= 3821·sin(6°)
= 3821·0.1045
= 399.29
или:
a = c·cos(β°)
= 3821·cos(84°)
= 3821·0.1045
= 399.29
или:
a =
h
cos(α°)
=
397.1
cos(6°)
=
397.1
0.9945
= 399.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
397.1
sin(84°)
=
397.1
0.9945
= 399.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
397.1·3821
2
= 758659.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3821
2
= 1910.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
399.3+3800-3821
2
= 189.15
Периметр:
P = a+b+c
= 399.3+3800+3821
= 8020.3