https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113032

В треугольнике со сторонами: a = 243.87, b = 268.02, с = 343, углы равны α° = 45°, β° = 51°, γ° = 84°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=243.87
b=268.02
c=343
α°=45°
β°=51°
γ°=84°
S = 32504.3
ha=266.57
hb=242.55
hc=189.51
P = 854.89
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 343·
sin(45°)
sin(84°)
= 343·
0.7071
0.9945
= 343·0.711
= 243.87
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 84° - 45°
= 51°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √243.872 + 3432 - 2·243.87·343·cos(51°)
= √59472.6 + 117649 - 167294.8·0.6293
= √71843
= 268.04
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 243.87·
sin(51°)
sin(45°)
= 243.87·
0.7771
0.7071
= 243.87·1.099
= 268.01
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 343·
sin(51°)
sin(84°)
= 343·
0.7771
0.9945
= 343·0.7814
= 268.02
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 243.87·sin(51°)
= 243.87·0.7771
= 189.51
Периметр:
P = a + b + c
= 243.87 + 268.02 + 343
= 854.89
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√427.45·(427.45-243.87)·(427.45-268.02)·(427.45-343)
=√427.45 · 183.58 · 159.43 · 84.45
=√1056526481.4155
= 32504.3
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 32504.3
243.87
= 266.57

hb =
2S
b
=
2 · 32504.3
268.02
= 242.55