https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113033

В треугольнике со сторонами: a = 221.72, b = 285.92, с = 343, углы равны α° = 40°, β° = 56°, γ° = 84°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=221.72
b=285.92
c=343
α°=40°
β°=56°
γ°=84°
S = 31523.2
ha=284.35
hb=220.5
hc=183.81
P = 850.64
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 343·
sin(40°)
sin(84°)
= 343·
0.6428
0.9945
= 343·0.6464
= 221.72
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 84° - 40°
= 56°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √221.722 + 3432 - 2·221.72·343·cos(56°)
= √49159.8 + 117649 - 152099.9·0.5592
= √81754.5
= 285.93
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 221.72·
sin(56°)
sin(40°)
= 221.72·
0.829
0.6428
= 221.72·1.29
= 286.02
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 343·
sin(56°)
sin(84°)
= 343·
0.829
0.9945
= 343·0.8336
= 285.92
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 221.72·sin(56°)
= 221.72·0.829
= 183.81
Периметр:
P = a + b + c
= 221.72 + 285.92 + 343
= 850.64
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√425.32·(425.32-221.72)·(425.32-285.92)·(425.32-343)
=√425.32 · 203.6 · 139.4 · 82.32
=√993714700.02202
= 31523.2
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 31523.2
221.72
= 284.35

hb =
2S
b
=
2 · 31523.2
285.92
= 220.5