https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113034

В треугольнике со сторонами: a = 264.18, b = 248.09, с = 343, углы равны α° = 50°, β° = 46°, γ° = 84°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=264.18
b=248.09
c=343
α°=50°
β°=46°
γ°=84°
S = 32593.1
ha=246.75
hb=262.75
hc=190.02
P = 855.27
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 343·
sin(50°)
sin(84°)
= 343·
0.766
0.9945
= 343·0.7702
= 264.18
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 84° - 50°
= 46°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √264.182 + 3432 - 2·264.18·343·cos(46°)
= √69791.1 + 117649 - 181227.5·0.6947
= √61541.4
= 248.08
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 264.18·
sin(46°)
sin(50°)
= 264.18·
0.7193
0.766
= 264.18·0.939
= 248.07
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 343·
sin(46°)
sin(84°)
= 343·
0.7193
0.9945
= 343·0.7233
= 248.09
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 264.18·sin(46°)
= 264.18·0.7193
= 190.02
Периметр:
P = a + b + c
= 264.18 + 248.09 + 343
= 855.27
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√427.64·(427.64-264.18)·(427.64-248.09)·(427.64-343)
=√427.64 · 163.46 · 179.55 · 84.64
=√1062309045.8047
= 32593.1
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 32593.1
264.18
= 246.75

hb =
2S
b
=
2 · 32593.1
248.09
= 262.75