https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113035

В треугольнике со сторонами: a = 298.68, b = 202.75, с = 343, углы равны α° = 60°, β° = 36°, γ° = 84°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=298.68
b=202.75
c=343
α°=60°
β°=36°
γ°=84°
S = 30114.7
ha=201.65
hb=297.06
hc=175.56
P = 844.43
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 343·
sin(60°)
sin(84°)
= 343·
0.866
0.9945
= 343·0.8708
= 298.68
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 84° - 60°
= 36°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √298.682 + 3432 - 2·298.68·343·cos(36°)
= √89209.7 + 117649 - 204894.5·0.809
= √41099
= 202.73
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 298.68·
sin(36°)
sin(60°)
= 298.68·
0.5878
0.866
= 298.68·0.6788
= 202.74
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 343·
sin(36°)
sin(84°)
= 343·
0.5878
0.9945
= 343·0.5911
= 202.75
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 298.68·sin(36°)
= 298.68·0.5878
= 175.56
Периметр:
P = a + b + c
= 298.68 + 202.75 + 343
= 844.43
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√422.22·(422.22-298.68)·(422.22-202.75)·(422.22-343)
=√422.22 · 123.54 · 219.47 · 79.22
=√906893731.67851
= 30114.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 30114.7
298.68
= 201.65

hb =
2S
b
=
2 · 30114.7
202.75
= 297.06