https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113036

В треугольнике со сторонами: a = 1100, b = 343, с = 1117.5, углы равны α° = 78.22°, β° = 17.77°, γ° = 84°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1100
b=343
c=1117.5
α°=78.22°
β°=17.77°
γ°=84°
S = 187681
ha=341.24
hb=1094.3
hc=335.89
P = 2560.5
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √11002 + 3432 - 2·1100·343·cos(84°)
= √1210000 + 117649 - 754600·0.1045
= √1248793
= 1117.5
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
1100
1117.5
sin(84°))
= arcsin(0.9843·0.9945)
= 78.21°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
3432+1117.52-11002
2·343·1117.5
)
= arccos(
117649+1248806.25-1210000
766605
)
= 78.22°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
343
1117.5
sin(84°))
= arcsin(0.3069·0.9945)
= 17.77°
Периметр:
P = a + b + c
= 1100 + 343 + 1117.5
= 2560.5
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1280.3·(1280.3-1100)·(1280.3-343)·(1280.3-1117.5)
=√1280.3 · 180.3 · 937.3 · 162.8
=√35224147398.04
= 187681
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 187681
1100
= 341.24

hb =
2S
b
=
2 · 187681
343
= 1094.3

hc =
2S
c
=
2 · 187681
1117.5
= 335.89