В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 140, b = 168, с = 218.69, углы равны α° = 39.8°, β° = 50.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=140
b=168
c=218.69
α°=39.8°
β°=50.19°
S = 11760
h=107.55
r = 44.66
R = 109.35
P = 526.69
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1402 + 1682
= √19600 + 28224
= √47824
= 218.69
Площадь:
S =
ab
2
=
140·168
2
= 11760
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
140
218.69
= 39.8°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
168
218.69
= 50.19°
Высота :
h =
ab
c
=
140·168
218.69
= 107.55
или:
h =
2S
c
=
2 · 11760
218.69
= 107.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+168-218.69
2
= 44.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
218.69
2
= 109.35
Периметр:
P = a+b+c
= 140+168+218.69
= 526.69