В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 250, b = 193, с = 315.83, углы равны α° = 52.33°, β° = 37.67°, γ° = 90°
Ответ:
a=250
b=193
c=315.83
α°=52.33°
β°=37.67°
S = 24125
h=152.77
r = 63.59
R = 157.92
P = 758.83
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2502 + 1932
= √62500 + 37249
= √99749
= 315.83
Площадь:
S =
ab
2
=
250·193
2
= 24125
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
250
315.83
= 52.33°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
193
315.83
= 37.67°
Высота :
h =
ab
c
=
250·193
315.83
= 152.77
или:
h =
2S
c
=
2 · 24125
315.83
= 152.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+193-315.83
2
= 63.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
315.83
2
= 157.92
Периметр:
P = a+b+c
= 250+193+315.83
= 758.83