В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 193, с = 217.37, углы равны α° = 27.39°, β° = 62.61°, γ° = 90°
Ответ:
a=100
b=193
c=217.37
α°=27.39°
β°=62.61°
S = 9650
h=88.79
r = 37.82
R = 108.69
P = 510.37
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1002 + 1932
= √10000 + 37249
= √47249
= 217.37
Площадь:
S =
ab
2
=
100·193
2
= 9650
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
100
217.37
= 27.39°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
193
217.37
= 62.61°
Высота :
h =
ab
c
=
100·193
217.37
= 88.79
или:
h =
2S
c
=
2 · 9650
217.37
= 88.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+193-217.37
2
= 37.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
217.37
2
= 108.69
Периметр:
P = a+b+c
= 100+193+217.37
= 510.37