В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22.1, b = 31.56, с = 38.53, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=22.1
b=31.56
c=38.53
α°=35°
β°=55°
S = 348.7
h=18.1
r = 7.565
R = 19.27
P = 92.19
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
22.1
sin(35°)
=
22.1
0.5736
= 38.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 22.1·cos(35°)
= 22.1·0.8192
= 18.1
Катет:
b = h·
c
a
= 18.1·
38.53
22.1
= 31.56
или:
b = √c2 - a2
= √38.532 - 22.12
= √1484.6 - 488.41
= √996.15
= 31.56
или:
b = c·sin(β°)
= 38.53·sin(55°)
= 38.53·0.8192
= 31.56
или:
b = c·cos(α°)
= 38.53·cos(35°)
= 38.53·0.8192
= 31.56
или:
b =
h
sin(α°)
=
18.1
sin(35°)
=
18.1
0.5736
= 31.56
или:
b =
h
cos(β°)
=
18.1
cos(55°)
=
18.1
0.5736
= 31.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.1·38.53
2
= 348.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.53
2
= 19.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22.1+31.56-38.53
2
= 7.565
Периметр:
P = a+b+c
= 22.1+31.56+38.53
= 92.19