https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113059

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.336, b = 3, с = 3.284, углы равны α° = 24°, β° = 66°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.336
b=3
c=3.284
α°=24°
β°=66°
S = 2.003
h=1.22
r = 0.526
R = 1.642
P = 7.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(24°)
=
3
0.9135
= 3.284
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3·sin(24°)
= 3·0.4067
= 1.22
Катет:
a = h·
c
b
= 1.22·
3.284
3
= 1.335
или:
a = √c2 - b2
= √3.2842 - 32
= √10.78 - 9
= √1.785
= 1.336
или:
a = c·sin(α°)
= 3.284·sin(24°)
= 3.284·0.4067
= 1.336
или:
a = c·cos(β°)
= 3.284·cos(66°)
= 3.284·0.4067
= 1.336
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.22
cos(24°)
=
1.22
0.9135
= 1.336
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.22
sin(66°)
=
1.22
0.9135
= 1.336
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.22·3.284
2
= 2.003
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.284
2
= 1.642
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.336+3-3.284
2
= 0.526
Периметр:
P = a+b+c
= 1.336+3+3.284
= 7.62