https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113060

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21.4, b = 40, с = 45.37, углы равны α° = 28.14°, β° = 61.84°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=21.4
b=40
c=45.37
α°=28.14°
β°=61.84°
S = 428
h=18.87
r = 8.015
R = 22.69
P = 106.77
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √21.42 + 402
= √457.96 + 1600
= √2058
= 45.37
Площадь:
S =
ab
2
=
21.4·40
2
= 428
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
21.4
45.37
= 28.14°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
40
45.37
= 61.84°
Высота :
h =
ab
c
=
21.4·40
45.37
= 18.87
или:
h =
2S
c
=
2 · 428
45.37
= 18.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.4+40-45.37
2
= 8.015
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.37
2
= 22.69
Периметр:
P = a+b+c
= 21.4+40+45.37
= 106.77