В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1356.8, b = 950, с = 1656.2, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=1356.8
b=950
c=1656.2
α°=55°
β°=35°
S = 644460.5
h=778.24
r = 325.3
R = 828.1
P = 3963
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
950
sin(35°)
=
950
0.5736
= 1656.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 950·cos(35°)
= 950·0.8192
= 778.24
Катет:
a = h·
c
b
= 778.24·
1656.2
950
= 1356.8
или:
a = √c2 - b2
= √1656.22 - 9502
= √2742998 - 902500
= √1840498
= 1356.6
или:
a = c·sin(α°)
= 1656.2·sin(55°)
= 1656.2·0.8192
= 1356.8
или:
a = c·cos(β°)
= 1656.2·cos(35°)
= 1656.2·0.8192
= 1356.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
778.24
cos(55°)
=
778.24
0.5736
= 1356.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
778.24
sin(35°)
=
778.24
0.5736
= 1356.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
778.24·1656.2
2
= 644460.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1656.2
2
= 828.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1356.8+950-1656.2
2
= 325.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1356.8+950+1656.2
= 3963