В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1199.7, b = 840, с = 1464.4, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=1199.7
b=840
c=1464.4
α°=55°
β°=35°
S = 503848.8
h=688.13
r = 287.65
R = 732.2
P = 3504.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
840
sin(35°)
=
840
0.5736
= 1464.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 840·cos(35°)
= 840·0.8192
= 688.13
Катет:
a = h·
c
b
= 688.13·
1464.4
840
= 1199.6
или:
a = √c2 - b2
= √1464.42 - 8402
= √2144467 - 705600
= √1438867
= 1199.5
или:
a = c·sin(α°)
= 1464.4·sin(55°)
= 1464.4·0.8192
= 1199.6
или:
a = c·cos(β°)
= 1464.4·cos(35°)
= 1464.4·0.8192
= 1199.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
688.13
cos(55°)
=
688.13
0.5736
= 1199.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
688.13
sin(35°)
=
688.13
0.5736
= 1199.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
688.13·1464.4
2
= 503848.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1464.4
2
= 732.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1199.7+840-1464.4
2
= 287.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1199.7+840+1464.4
= 3504.1