В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.7, b = 1.329, с = 2.157, углы равны α° = 52°, β° = 38°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.7
b=1.329
c=2.157
α°=52°
β°=38°
S = 1.129
h=1.047
r = 0.436
R = 1.079
P = 5.186
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.7
sin(52°)
=
1.7
0.788
= 2.157
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.7·cos(52°)
= 1.7·0.6157
= 1.047
Катет:
b = h·
c
a
= 1.047·
2.157
1.7
= 1.328
или:
b = √c2 - a2
= √2.1572 - 1.72
= √4.653 - 2.89
= √1.763
= 1.328
или:
b = c·sin(β°)
= 2.157·sin(38°)
= 2.157·0.6157
= 1.328
или:
b = c·cos(α°)
= 2.157·cos(52°)
= 2.157·0.6157
= 1.328
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.047
sin(52°)
=
1.047
0.788
= 1.329
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.047
cos(38°)
=
1.047
0.788
= 1.329
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.047·2.157
2
= 1.129
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.157
2
= 1.079
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.7+1.329-2.157
2
= 0.436
Периметр:
P = a+b+c
= 1.7+1.329+2.157
= 5.186