В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.8, b = 1.406, с = 2.284, углы равны α° = 52°, β° = 38°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.8
b=1.406
c=2.284
α°=52°
β°=38°
S = 1.265
h=1.108
r = 0.461
R = 1.142
P = 5.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.8
sin(52°)
=
1.8
0.788
= 2.284
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.8·cos(52°)
= 1.8·0.6157
= 1.108
Катет:
b = h·
c
a
= 1.108·
2.284
1.8
= 1.406
или:
b = √c2 - a2
= √2.2842 - 1.82
= √5.217 - 3.24
= √1.977
= 1.406
или:
b = c·sin(β°)
= 2.284·sin(38°)
= 2.284·0.6157
= 1.406
или:
b = c·cos(α°)
= 2.284·cos(52°)
= 2.284·0.6157
= 1.406
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.108
sin(52°)
=
1.108
0.788
= 1.406
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.108
cos(38°)
=
1.108
0.788
= 1.406
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.108·2.284
2
= 1.265
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.284
2
= 1.142
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.8+1.406-2.284
2
= 0.461
Периметр:
P = a+b+c
= 1.8+1.406+2.284
= 5.49