В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 125, b = 97.66, с = 158.63, углы равны α° = 52°, β° = 38°, γ° = 90°
Ответ:
a=125
b=97.66
c=158.63
α°=52°
β°=38°
S = 6104.1
h=76.96
r = 32.02
R = 79.32
P = 381.29
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
125
sin(52°)
=
125
0.788
= 158.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 125·cos(52°)
= 125·0.6157
= 76.96
Катет:
b = h·
c
a
= 76.96·
158.63
125
= 97.67
или:
b = √c2 - a2
= √158.632 - 1252
= √25163.5 - 15625
= √9538.5
= 97.67
или:
b = c·sin(β°)
= 158.63·sin(38°)
= 158.63·0.6157
= 97.67
или:
b = c·cos(α°)
= 158.63·cos(52°)
= 158.63·0.6157
= 97.67
или:
b =
h
sin(α°)
=
76.96
sin(52°)
=
76.96
0.788
= 97.66
или:
b =
h
cos(β°)
=
76.96
cos(38°)
=
76.96
0.788
= 97.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
76.96·158.63
2
= 6104.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
158.63
2
= 79.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
125+97.66-158.63
2
= 32.02
Периметр:
P = a+b+c
= 125+97.66+158.63
= 381.29