В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1256, b = 767.61, с = 1471.9, углы равны α° = 58.57°, β° = 31.43°, γ° = 90°
Ответ:
a=1256
b=767.61
c=1471.9
α°=58.57°
β°=31.43°
S = 482047.3
h=655
r = 275.86
R = 735.95
P = 3495.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1256
sin(58.57°)
=
1256
0.8533
= 1471.9
или:
c =
a
cos(β°)
=
1256
cos(31.43°)
=
1256
0.8533
= 1471.9
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1256·cos(58.57°)
= 1256·0.5215
= 655
или:
h = a·sin(β°)
= 1256·sin(31.43°)
= 1256·0.5215
= 655
Катет:
b = h·
c
a
= 655·
1471.9
1256
= 767.59
или:
b = √c2 - a2
= √1471.92 - 12562
= √2166490 - 1577536
= √588953.6
= 767.43
или:
b = c·sin(β°)
= 1471.9·sin(31.43°)
= 1471.9·0.5215
= 767.6
или:
b = c·cos(α°)
= 1471.9·cos(58.57°)
= 1471.9·0.5215
= 767.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
655
sin(58.57°)
=
655
0.8533
= 767.61
или:
b =
h
cos(β°)
=
655
cos(31.43°)
=
655
0.8533
= 767.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
655·1471.9
2
= 482047.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1471.9
2
= 735.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1256+767.61-1471.9
2
= 275.86
Периметр:
P = a+b+c
= 1256+767.61+1471.9
= 3495.5