В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 130, b = 79.46, с = 152.35, углы равны α° = 58.57°, β° = 31.43°, γ° = 90°
Ответ:
a=130
b=79.46
c=152.35
α°=58.57°
β°=31.43°
S = 5164.7
h=67.8
r = 28.56
R = 76.18
P = 361.81
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
130
sin(58.57°)
=
130
0.8533
= 152.35
или:
c =
a
cos(β°)
=
130
cos(31.43°)
=
130
0.8533
= 152.35
Высота :
h = a·cos(α°)
= 130·cos(58.57°)
= 130·0.5215
= 67.8
или:
h = a·sin(β°)
= 130·sin(31.43°)
= 130·0.5215
= 67.8
Катет:
b = h·
c
a
= 67.8·
152.35
130
= 79.46
или:
b = √c2 - a2
= √152.352 - 1302
= √23210.5 - 16900
= √6310.5
= 79.44
или:
b = c·sin(β°)
= 152.35·sin(31.43°)
= 152.35·0.5215
= 79.45
или:
b = c·cos(α°)
= 152.35·cos(58.57°)
= 152.35·0.5215
= 79.45
или:
b =
h
sin(α°)
=
67.8
sin(58.57°)
=
67.8
0.8533
= 79.46
или:
b =
h
cos(β°)
=
67.8
cos(31.43°)
=
67.8
0.8533
= 79.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
67.8·152.35
2
= 5164.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
152.35
2
= 76.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130+79.46-152.35
2
= 28.56
Периметр:
P = a+b+c
= 130+79.46+152.35
= 361.81