https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113077

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2000, b = 1000, с = 2343.8, углы равны α° = 58.57°, β° = 31.43°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2000
b=1000
c=2343.8
α°=58.57°
β°=31.43°
S = 1000000
h=1043
r = 328.1
R = 1171.9
P = 5343.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √20002 + 10002
= √4000000 + 1000000
= √5000000
= 2236.1
или:
c =
a
sin(α°)
=
2000
sin(58.57°)
=
2000
0.8533
= 2343.8
или:
c =
b
sin(β°)
=
1000
sin(31.43°)
=
1000
0.5215
= 1917.5
или:
c =
b
cos(α°)
=
1000
cos(58.57°)
=
1000
0.5215
= 1917.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
2000
cos(31.43°)
=
2000
0.8533
= 2343.8
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1000·sin(58.57°)
= 1000·0.8533
= 853.3
или:
h = b·cos(β°)
= 1000·cos(31.43°)
= 1000·0.8533
= 853.3
или:
h = a·cos(α°)
= 2000·cos(58.57°)
= 2000·0.5215
= 1043
или:
h = a·sin(β°)
= 2000·sin(31.43°)
= 2000·0.5215
= 1043
Площадь:
S =
ab
2
=
2000·1000
2
= 1000000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2000+1000-2343.8
2
= 328.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2343.8
2
= 1171.9
Периметр:
P = a+b+c
= 2000+1000+2343.8
= 5343.8