В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.615, b = 0.9517, с = 2.783, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.615
b=0.9517
c=2.783
α°=70°
β°=20°
S = 1.244
h=0.8943
r = 0.3919
R = 1.392
P = 6.35
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.615
cos(20°)
=
2.615
0.9397
= 2.783
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2.615·sin(20°)
= 2.615·0.342
= 0.8943
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8943·
2.783
2.615
= 0.9518
или:
b = √c2 - a2
= √2.7832 - 2.6152
= √7.745 - 6.838
= √0.9069
= 0.9523
или:
b = c·sin(β°)
= 2.783·sin(20°)
= 2.783·0.342
= 0.9518
или:
b = c·cos(α°)
= 2.783·cos(70°)
= 2.783·0.342
= 0.9518
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8943
sin(70°)
=
0.8943
0.9397
= 0.9517
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8943
cos(20°)
=
0.8943
0.9397
= 0.9517
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8943·2.783
2
= 1.244
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.783
2
= 1.392
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.615+0.9517-2.783
2
= 0.3919
Периметр:
P = a+b+c
= 2.615+0.9517+2.783
= 6.35