В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3256.2, b = 1990, с = 3815.9, углы равны α° = 58.57°, β° = 31.43°, γ° = 90°
Ответ:
a=3256.2
b=1990
c=3815.9
α°=58.57°
β°=31.43°
S = 3239890
h=1698.1
r = 715.15
R = 1908
P = 9062.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1990
sin(31.43°)
=
1990
0.5215
= 3815.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
1990
cos(58.57°)
=
1990
0.5215
= 3815.9
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1990·sin(58.57°)
= 1990·0.8533
= 1698.1
или:
h = b·cos(β°)
= 1990·cos(31.43°)
= 1990·0.8533
= 1698.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1698.1·
3815.9
1990
= 3256.2
или:
a = √c2 - b2
= √3815.92 - 19902
= √14561093 - 3960100
= √10600993
= 3255.9
или:
a = c·sin(α°)
= 3815.9·sin(58.57°)
= 3815.9·0.8533
= 3256.1
или:
a = c·cos(β°)
= 3815.9·cos(31.43°)
= 3815.9·0.8533
= 3256.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1698.1
cos(58.57°)
=
1698.1
0.5215
= 3256.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1698.1
sin(31.43°)
=
1698.1
0.5215
= 3256.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1698.1·3815.9
2
= 3239890
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3815.9
2
= 1908
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3256.2+1990-3815.9
2
= 715.15
Периметр:
P = a+b+c
= 3256.2+1990+3815.9
= 9062.1