https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113083

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.11, b = 4.416, с = 8.37, углы равны α° = 58.15°, β° = 31.85°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.11
b=4.416
c=8.37
α°=58.15°
β°=31.85°
S = 15.7
h=3.752
r = 1.578
R = 4.185
P = 19.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.372 - 7.112
= √70.06 - 50.55
= √19.5
= 4.416
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.11
8.37
= 58.15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.37
2
= 4.185
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.416
8.37
= 31.84°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-58.15°
= 31.85°
Высота :
h =
ab
c
=
7.11·4.416
8.37
= 3.751
или:
h = b·sin(α°)
= 4.416·sin(58.15°)
= 4.416·0.8494
= 3.751
или:
h = a·cos(α°)
= 7.11·cos(58.15°)
= 7.11·0.5277
= 3.752
Площадь:
S =
ab
2
=
7.11·4.416
2
= 15.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.11+4.416-8.37
2
= 1.578
Периметр:
P = a+b+c
= 7.11+4.416+8.37
= 19.9