https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113085

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.11, b = 6.845, с = 9.87, углы равны α° = 46.08°, β° = 43.92°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.11
b=6.845
c=9.87
α°=46.08°
β°=43.92°
S = 24.33
h=4.932
r = 2.043
R = 4.935
P = 23.83
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9.872 - 7.112
= √97.42 - 50.55
= √46.86
= 6.845
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.11
9.87
= 46.08°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.87
2
= 4.935
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.845
9.87
= 43.91°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-46.08°
= 43.92°
Высота :
h =
ab
c
=
7.11·6.845
9.87
= 4.931
или:
h = b·sin(α°)
= 6.845·sin(46.08°)
= 6.845·0.7203
= 4.93
или:
h = a·cos(α°)
= 7.11·cos(46.08°)
= 7.11·0.6937
= 4.932
Площадь:
S =
ab
2
=
7.11·6.845
2
= 24.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.11+6.845-9.87
2
= 2.043
Периметр:
P = a+b+c
= 7.11+6.845+9.87
= 23.83