https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113092

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.75, b = 4.8, с = 7.49, углы равны α° = 50.15°, β° = 39.85°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.75
b=4.8
c=7.49
α°=50.15°
β°=39.85°
S = 13.8
h=3.685
r = 1.53
R = 3.745
P = 18.04
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √7.492 - 5.752
= √56.1 - 33.06
= √23.04
= 4.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.75
7.49
= 50.15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.49
2
= 3.745
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.8
7.49
= 39.86°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-50.15°
= 39.85°
Высота :
h =
ab
c
=
5.75·4.8
7.49
= 3.685
или:
h = b·sin(α°)
= 4.8·sin(50.15°)
= 4.8·0.7677
= 3.685
или:
h = a·cos(α°)
= 5.75·cos(50.15°)
= 5.75·0.6408
= 3.685
Площадь:
S =
ab
2
=
5.75·4.8
2
= 13.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.75+4.8-7.49
2
= 1.53
Периметр:
P = a+b+c
= 5.75+4.8+7.49
= 18.04