https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113094

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1003.4, b = 70.17, с = 1005.8, углы равны α° = 86°, β° = 4°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1003.4
b=70.17
c=1005.8
α°=86°
β°=4°
S = 35204.3
h=70
r = 33.89
R = 502.9
P = 2079.4
Решение:
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
70
sin(4°)
=
70
0.06976
= 1003.4
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
70
cos(4°)
=
70
0.9976
= 70.17
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1003.42 + 70.172
= √1006812 + 4923.8
= √1011735
= 1005.9
или:
c =
a
sin(α°)
=
1003.4
sin(86°)
=
1003.4
0.9976
= 1005.8
или:
c =
b
sin(β°)
=
70.17
sin(4°)
=
70.17
0.06976
= 1005.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
70.17
cos(86°)
=
70.17
0.06976
= 1005.9
или:
c =
a
cos(β°)
=
1003.4
cos(4°)
=
1003.4
0.9976
= 1005.8
Площадь:
S =
ab
2
=
1003.4·70.17
2
= 35204.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1003.4+70.17-1005.8
2
= 33.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1005.8
2
= 502.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1003.4+70.17+1005.8
= 2079.4