В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 69.83, b = 4.883, с = 70, углы равны α° = 86°, β° = 4°, γ° = 90°
Ответ:
a=69.83
b=4.883
c=70
α°=86°
β°=4°
S = 170.49
h=4.871
r = 2.357
R = 35
P = 144.71
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 70·cos(4°)
= 70·0.9976
= 69.83
Катет:
b = c·sin(β°)
= 70·sin(4°)
= 70·0.06976
= 4.883
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70
2
= 35
Высота :
h =
ab
c
=
69.83·4.883
70
= 4.871
или:
h = b·sin(α°)
= 4.883·sin(86°)
= 4.883·0.9976
= 4.871
или:
h = b·cos(β°)
= 4.883·cos(4°)
= 4.883·0.9976
= 4.871
или:
h = a·cos(α°)
= 69.83·cos(86°)
= 69.83·0.06976
= 4.871
или:
h = a·sin(β°)
= 69.83·sin(4°)
= 69.83·0.06976
= 4.871
Площадь:
S =
ab
2
=
69.83·4.883
2
= 170.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
69.83+4.883-70
2
= 2.357
Периметр:
P = a+b+c
= 69.83+4.883+70
= 144.71