В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1400, b = 874.83, с = 1650.9, углы равны α° = 58°, β° = 32°, γ° = 90°
Ответ:
a=1400
b=874.83
c=1650.9
α°=58°
β°=32°
S = 612368.3
h=741.86
r = 311.97
R = 825.45
P = 3925.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1400
sin(58°)
=
1400
0.848
= 1650.9
или:
c =
a
cos(β°)
=
1400
cos(32°)
=
1400
0.848
= 1650.9
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1400·cos(58°)
= 1400·0.5299
= 741.86
или:
h = a·sin(β°)
= 1400·sin(32°)
= 1400·0.5299
= 741.86
Катет:
b = h·
c
a
= 741.86·
1650.9
1400
= 874.81
или:
b = √c2 - a2
= √1650.92 - 14002
= √2725471 - 1960000
= √765470.8
= 874.91
или:
b = c·sin(β°)
= 1650.9·sin(32°)
= 1650.9·0.5299
= 874.81
или:
b = c·cos(α°)
= 1650.9·cos(58°)
= 1650.9·0.5299
= 874.81
или:
b =
h
sin(α°)
=
741.86
sin(58°)
=
741.86
0.848
= 874.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
741.86
cos(32°)
=
741.86
0.848
= 874.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
741.86·1650.9
2
= 612368.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1650.9
2
= 825.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1400+874.83-1650.9
2
= 311.97
Периметр:
P = a+b+c
= 1400+874.83+1650.9
= 3925.7