https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113098

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4571.5, b = 1420, с = 4787, углы равны α° = 72.74°, β° = 17.26°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4571.5
b=1420
c=4787
α°=72.74°
β°=17.26°
S = 3245765
h=1356.4
r = 602.25
R = 2393.5
P = 10778.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √47872 - 14202
= √22915369 - 2016400
= √20898969
= 4571.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1420
4787
= 17.26°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4787
2
= 2393.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4571.5
4787
= 72.74°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-17.26°
= 72.74°
Высота :
h =
ab
c
=
4571.5·1420
4787
= 1356.1
или:
h = b·cos(β°)
= 1420·cos(17.26°)
= 1420·0.955
= 1356.1
или:
h = a·sin(β°)
= 4571.5·sin(17.26°)
= 4571.5·0.2967
= 1356.4
Площадь:
S =
ab
2
=
4571.5·1420
2
= 3245765
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4571.5+1420-4787
2
= 602.25
Периметр:
P = a+b+c
= 4571.5+1420+4787
= 10778.5