https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113099

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4660, b = 1095.3, с = 4787, углы равны α° = 76.77°, β° = 13.23°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4660
b=1095.3
c=4787
α°=76.77°
β°=13.23°
S = 2552049
h=1066.7
r = 484.15
R = 2393.5
P = 10542.3
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √47872 - 46602
= √22915369 - 21715600
= √1199769
= 1095.3
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4660
4787
= 76.77°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4787
2
= 2393.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1095.3
4787
= 13.23°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-76.77°
= 13.23°
Высота :
h =
ab
c
=
4660·1095.3
4787
= 1066.2
или:
h = b·sin(α°)
= 1095.3·sin(76.77°)
= 1095.3·0.9735
= 1066.3
или:
h = a·cos(α°)
= 4660·cos(76.77°)
= 4660·0.2289
= 1066.7
Площадь:
S =
ab
2
=
4660·1095.3
2
= 2552049
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4660+1095.3-4787
2
= 484.15
Периметр:
P = a+b+c
= 4660+1095.3+4787
= 10542.3