https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113100

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4000, b = 1420.3, с = 4787, углы равны α° = 72.74°, β° = 17.26°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4000
b=1420.3
c=4787
α°=72.74°
β°=17.26°
S = 2840606
h=1186.8
r = 316.65
R = 2393.5
P = 10207.3
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √47872 - 40002
= √22915369 - 16000000
= √6915369
= 2629.7
или:
b = c·cos(α°)
= 4787·cos(72.74°)
= 4787·0.2967
= 1420.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72.74°
= 17.26°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 4000·cos(72.74°)
= 4000·0.2967
= 1186.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4787
2
= 2393.5
Площадь:
S =
ab
2
=
4000·1420.3
2
= 2840600
или:
S =
h·c
2
=
1186.8·4787
2
= 2840606
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4000+1420.3-4787
2
= 316.65
Периметр:
P = a+b+c
= 4000+1420.3+4787
= 10207.3