В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3000, b = 932.04, с = 3141.4, углы равны α° = 72.74°, β° = 17.26°, γ° = 90°
Ответ:
a=3000
b=932.04
c=3141.4
α°=72.74°
β°=17.26°
S = 1398080
h=890.1
r = 395.32
R = 1570.7
P = 7073.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3000
sin(72.74°)
=
3000
0.955
= 3141.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72.74°
= 17.26°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3000·cos(72.74°)
= 3000·0.2967
= 890.1
Катет:
b = h·
c
a
= 890.1·
3141.4
3000
= 932.05
или:
b = √c2 - a2
= √3141.42 - 30002
= √9868394 - 9000000
= √868394
= 931.88
или:
b = c·sin(β°)
= 3141.4·sin(17.26°)
= 3141.4·0.2967
= 932.05
или:
b = c·cos(α°)
= 3141.4·cos(72.74°)
= 3141.4·0.2967
= 932.05
или:
b =
h
sin(α°)
=
890.1
sin(72.74°)
=
890.1
0.955
= 932.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
890.1
cos(17.26°)
=
890.1
0.955
= 932.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
890.1·3141.4
2
= 1398080
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3141.4
2
= 1570.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3000+932.04-3141.4
2
= 395.32
Периметр:
P = a+b+c
= 3000+932.04+3141.4
= 7073.4