В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 675.21, с = 704.23, углы равны α° = 16.5°, β° = 73.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=200
b=675.21
c=704.23
α°=16.5°
β°=73.5°
S = 67521.6
h=191.76
r = 85.49
R = 352.12
P = 1579.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(73.5°)
=
200
0.284
= 704.23
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-73.5°
= 16.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 200·sin(73.5°)
= 200·0.9588
= 191.76
Катет:
b = h·
c
a
= 191.76·
704.23
200
= 675.22
или:
b = √c2 - a2
= √704.232 - 2002
= √495939.9 - 40000
= √455939.9
= 675.23
или:
b = c·sin(β°)
= 704.23·sin(73.5°)
= 704.23·0.9588
= 675.22
или:
b = c·cos(α°)
= 704.23·cos(16.5°)
= 704.23·0.9588
= 675.22
или:
b =
h
sin(α°)
=
191.76
sin(16.5°)
=
191.76
0.284
= 675.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
191.76
cos(73.5°)
=
191.76
0.284
= 675.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
191.76·704.23
2
= 67521.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
704.23
2
= 352.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+675.21-704.23
2
= 85.49
Периметр:
P = a+b+c
= 200+675.21+704.23
= 1579.4